Godfrey Hardy (1877-1947), um matemático inglês, e Wilhelm Weinberg (1862-1937), um médico alemão, encontraram uma maneira de ligar a probabilidade e a evolução genética no início do século XX. Hardy e Weinberg trabalharam independentemente para encontrar uma equação matemática para explicar a ligação entre o equilíbrio genético e a evolução em uma população.
Na verdade, Weinberg foi o primeiro dos dois homens a publicar e dar palestras sobre suas idéias de equilíbrio genético em 1908. Ele apresentou suas descobertas à Sociedade para a História Natural da Pátria em Württemberg, Alemanha, em janeiro daquele ano. O trabalho de Hardy não foi publicado até seis meses depois disso, mas ele recebeu todo o reconhecimento porque ele publicou em inglês enquanto o trabalho de Weinberg só estava disponível em alemão. Demorou 35 anos até que as contribuições de Weinberg fossem reconhecidas. Ainda hoje, alguns textos em inglês apenas se referem à idéia como “Lei de Hardy”, descontando totalmente o trabalho de Weinberg.
Hardy-Weinberg e a Microevolução
A Teoria da Evolução, de Charles Darwin, tocou brevemente nas características favoráveis transmitidas dos pais para os filhos, mas o mecanismo por trás deste fato ainda era desconhecido. Gregor Mendel não publicou seu trabalho até depois da morte de Darwin. Tanto Hardy quanto Weinberg entenderam que a seleção natural ocorreu devido a pequenas mudanças nos genes das espécies.
O foco dos trabalhos de Hardy e Weinberg foi em mudanças muito pequenas no nível do gene, devido ao acaso ou outras circunstâncias que mudaram o pool genético da população, alterando a frequência com que certos alelos apareciam ao longo de gerações. Essa mudança na freqüência dos alelos foi a força motriz por trás da evolução em nível molecular, ou microevolução.
Como Hardy era um matemático muito talentoso, ele queria encontrar uma equação que pudesse prever a frequência alélica em populações, de modo que ele pudesse encontrar a probabilidade de a evolução ocorrer ao longo de várias gerações. Weinberg também trabalhou independentemente para a mesma solução. A Equação de Equilíbrio de Hardy-Weinberg usou a freqüência de alelos para prever genótipos e segui-los ao longo de gerações.
A Equação de Equilíbrio de Hardy Weinberg
p 2 + 2pq + q 2 = 1
(p = frequência ou percentagem do alelo dominante em formato decimal, q = frequência ou percentagem do alelo recessivo em formato decimal)
Como p é a freqüência de todos os alelos dominantes (A), ele conta todos os indivíduos homozigotos dominantes (AA) e metade dos indivíduos heterozigotos (Aa). Da mesma forma, como q é a freqüência de todos os alelos recessivos (a), ele conta todos os indivíduos recessivos homozigotos (aa) e metade dos indivíduos heterozigotos (Aa).
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Portanto, p2 significa todos os indivíduos homozigotos dominantes (AA), q2 representa todos os indivíduos recessivos homozigóticos (aa), e 2pq são todos indivíduos heterozigotos (Aa) em uma população. Tudo é definido como 1 porque todos os indivíduos de uma população são iguais a 100%. Essa equação pode determinar com precisão se a evolução ocorreu entre as gerações e em qual direção a população está se dirigindo.
Para que essa equação funcione, supõe-se que todas as condições a seguir não sejam atendidas ao mesmo tempo:
- Mutação em um nível de DNA não está ocorrendo.
- Seleção natural não está ocorrendo.
- A população é infinitamente grande.
- Todos os membros da população são capazes de acasalar e reproduzir.
- Todo o acasalamento é totalmente aleatório.
- Todos os indivíduos produzem o mesmo número de descendentes.
- Não há emigração ou imigração.
A lista acima é o oposto das causas da evolução. Se todas essas condições forem atendidas ao mesmo tempo, não haverá evolução em uma população. Como a Equação de Equilíbrio de Hardy-Weinberg é usada para prever a evolução, pelo menos um mecanismo deve estar acontecendo em uma população. Afinal, mutações ocorrem ao nível de DNA, vários indivíduos não conseguem se reproduzir, a população apresenta variações em seu tamanho ao longo do tempo, não sendo estável ou infinita.
Além disso, sempre haverá emigração ou imigração em uma população, isto é, sempre estarão chegando novos indivíduos de outros locais, assim como membros da população monitorada irão se deslocar em busca de outras populações. São estas variáveis que influenciam as mudanças genéticas dos indivíduos em uma população e como consequência resultam na evolução ao longo do tempo.
Assista estas videoaulas e compreenda melhor este princípio:
